Rette tagliate da una trasversale

Di seguito analizzeremo le rette tagliate da una trasversale.


Se prendiamo due rette parallele e le intersechiamo con un'altra retta, chiamata trasversale, si formano degli angoli con proprietà particolari:

Rette tagliate da una trasversale

Nel grafico, tutti gli angoli blu sono uguali tra loro, tutti quelli rossi sono uguali tra loro ed ogni angolo rosso è supplementare (lezione sugli angoli qui) ad ogni angolo blu.


Possiamo formare vari tipi di coppie, oguna delle quali ha anche altre proprietà interessanti:


  1. Angoli corrispondenti, ovvero gli angoli che si trovano nella stessa posizione, ossia \((a, a’)\), \((b, b’)\), \((c, c’)\) e \((d, d’)\). Tutti gli angoli corrispondenti sono uguali.
  2. Angoli corrispondenti
  3. Angoli alterni interni, ovvero gli angoli che si alternano rispetto alla trasversale e che sono interni alle due rette, ossia \((b, d’)\) e \((c, a’)\). Tutti gli angoli alterni interni sono uguali.
  4. Angoli alterni interni
  5. Angoli alterni esterni, ovvero gli angoli che si alternano rispetto alla trasversale e che sono esterni alle due rette, ossia \((a, c’)\) e \((d, b’)\). Tutti gli angoli alterni esterni sono uguali.
  6. Angoli alterni esterni
  7. Angoli coniugati interni, ovvero gli angoli posti dallo stesso lato rispetto alla trasversale e che sono interni alle due rette, ossia \((b, a’)\) e \((c, d’)\). Tutti gli angoli coniugati interni sono supplementari.
  8. Angoli coniugati interni
  9. Angoli coniugati esterni, ovvero gli angoli posti dallo stesso lato rispetto alla trasversale e che sono esterni alle due rette, ossia \((a, b’)\) e \((d, c’)\). Tutti gli angoli coniugati esterni sono supplementari.
  10. Angoli coniugati esterni

Grazie a questi angoli possiamo anche determinare se due rette sono parallele. Quindi se, ad esempio, sappiamo che due angoli alterni interni sono uguali, allora le due rette devono essere parallele; se dimostriamo che due angoli coniugati esterni sono supplementari, abbiamo anche dimostrato che le due rette sono parallele e così via.


! Attenzione Perché tutte queste proprietà siano valide le rette devono essere parallele.